I bit hanno un peso

I "bit senza peso" del grande Italo Calvino hanno fatto il giro del mondo e sono forse l'unica descrizione poetica moderna dell'informatica.

In realtà i bit naturalmente hanno un peso, nel senso che per trasferire informazione immateriale abbiamo sempre bisogno di muovere qualcosa di materiale e quindi dobbiamo spendere energia.

Se devo rispondere sì o no ad una richiesta, posso inviare una nave, un messaggero corazzato a cavallo, un piccione viaggiatore, oppure dei segnali di fumo. In questi quattro casi, per inviare lo stesso bit di informazione (sì/no) si utilizzerebbero quantità decrescenti di energia. Il limite teorico è di circa 17,5 meV per bit (1).

Mi sono tornate in mente queste cose, quando ho letto la notizia (pubblicata ieri) "Cercare su Google inquina". Secondo l'articolo, che si basa su una news del Times, una ricerca in google, sarebbe responsabile dell'emissione di 7 grammi di CO2.

Peccato che la notizia sia falsa. Il giovane e brillante fisico Alex Wissner-Gross, citato nell'articolo, non si è mai occupato dell'impronta ecologica di Google, ma del web nel suo complesso, stimando in un suo studio (2) che la visita di un sito web "costi" in media 20 milligrammi di CO2 al secondo.

La storia dei 7 grammi di CO2 e della teiera sembra sia un'invenzione dei giornalisti del Times. Mi chiedo perchè dovremmo continuare a dare credito ai giornalisti quando scrivono articoli in cui non indicano le loro fonti.

I maligni potrebbero invece supporre che la falsa notizia sia stata fatta trapelare ad arte per dare pubblicità a CO2stat , un servizio commerciale che monitorizza le emissioni di CO2 dei siti e dà suggerimenti sul risparmio energetico. Questo servizio sembra sia legato allo stesso Wissner-Gross...

Tornando a noi, 20 mg al secondo fanno 72 g all'ora (3). Gli incalliti internauti che navigano varie ore al giorno (se leggete queste righe suppongo che ne conosciate parecchi...) si trovano quindi a emettere qualche centinaio di grammi di CO2 al giorno, l'equivalente di chi prende l'auto e fa qualche km per trovare un tabaccaio aperto...

A questo proposito, Google risponde che una richiesta inviata al suo motore di ricerca "costa"  in media 1 kJ di energia elettrica, cioè circa 0,15 g di CO2, ovvero una decina di secondi del nostro normale metabolismo.

Se l'impatto ambientale delle nostre attività telematiche domestiche è tutto sommato modesto, altrettanto non si può dire del settore IT nel suo complesso (aziende, banche, governi ecc.). Il Times (che però come al solito non cita la fonte) stima che l'IT contribuisca per il 2% delle emissioni complessive di CO2, più o meno come il sistema di trasporto aereo.

(1) In questo post ho riportato in un grafico la quantità decrescente di energia usata dai PC per spostare un bit di informazione dagli anni 40 ad oggi.

Se avete un po' di curiosità e pazienza, potete leggere qui sotto una mia vecchia spiegazione approssimativa del perchè occorrono almeno 17,5 meV per ottenere un bit di informazione, risultato ottenuto  da Landauer una cinquantina di anni fa.

Secondo Ludwig Boltzmann, l'entropia S di un sistema di N particelle che si trova nello stato macroscopico A è data dalla funzione S = k ln(Ω), ove S è l'entropia del sistema, k=8.617E-5 eV/K è la costante di Boltzmann e Ω è il numero di stati microscopici del sistema che equivalgono ad un dato stato macroscopico (più uno stato è probabile e più numerosi saranno i microstati ad esso associati, quindi più elevata la sua entropia).

Se si conosce lo stato del sistema, cioè se si ha un bit di informazione, allora un solo microstato è possibile e l'entropia è pari a S1 = k ln(1) = 0. Per cui, acquisendo un bit, l'entropia del sistema diminuisce, ΔS (sist)= S1-S2= - 5.973E-5 eV/K.

Il secondo principio della termodinamica afferma che l'entropia dell'universo (somma dell'entropia del sistema e dell'ambiente circostante) non può mai diminuire,

ΔS (univ) >= ΔS (sist)+ ΔS (amb)

(il segno = vale solo nel caso limite di una trasformazione reversibile). Ne segue che ΔS (univ) >= 5.973E-5 eV/K.

Una tale variazione di entropia è possibile se il sistema cede all'ambiente una quantità di calore Q, secondo la ben nota definizione ΔS =Q/T, ove T è la temperatura assoluta (stiamo supponendo che la trasformazione sia isoterma). Considerando una temperatura ambiente di 20 °C = 293 K, il sistema deve cedere una quantità di calore pari a Q= - 0.0175 eV = -17.5 meV.

Se la trasformazione è isoterma allora ΔU = 0, per cui, secondo il primo principio della termodinamica, occorre fornire al sistema una quantità di lavoro L = - Q = 17.5 meV. Facile, no?

(2) Come si può desumere dal ragguardevole CV dell'autore, lo studio dovrebbe essere "Pervasive monitoring of the environmental footprint of network activity". Risulta tuttavia un "invited paper" non ancora pubblicato di cui non c'è traccia in rete.

(3) Dall'articolo di TechNews non è chiaro però se si parli di un tempo effettivo di trasferimento dati, oppure di una media fatta su un tempo totale di navigazione. Assumendo questa seconda ipotesi arriviamo tuttalpiù a sovrastimare le emissioni.